Miksi peilikuva vaihtaa vain oikean ja vasemman puolen keskenään

See here for the English version: Why a Mirror Image Only Switches the Right and Left Sides

Oletettavasti kaikki tätä lukevat tietävät jo, että peilikuvassa oikea ja vasen puoli ovat päinvastaisilla paikoilla alkuperäiseen verrattuna. Tämä onkin joskus hämmentävää, kun yrittää tehdä jotakin ja käyttää peilikuvaa apuna. On aika helppo nähdä, miksi peilikuva muodostuu tällaiseksi. Ajattele vaikka vasenta olkapäätäsi, joka muuttuu peilikuvan oikeaksi olkapääksi. Voi helposti kuvitella mielessään, miten olkapäästä heijastuvat peliin osuvat valonsäteet lähtevät siitä suunnilleen suoraan eteenpäin ja heijastuvat suunnilleen suoraan takaisin, jolloin vasemman olkapääsi kuva on suoraan vastapäätä vasenta olkapäätäsi, toisin, kuin jos oikeasti seisoisit peilikuvan paikalla, jolloin oikea olkapääsi olisi sillä kohdalla.

English: : A mirror, reflecting a vase. Españo...

Mutta tämä ei suoraan vastaa toiseen kysymykseen: Miksi juuri vasen ja oikea? Avaruudessa kaikki suunnat omat samanarvoisia, joten miksi peilikuvassa vain tietyt kaksi vaihtuvat? Yläpuoli ja alapuoli eivät vaihdu — kun päästäsi heijastuu valonsäde peiliin, sekin kimpoaa suoraan takaisin, aivan samalla tavoin kuin olkapääsi tapauksessa, mutta tällä kertaa se tarkoittaakin vain sitä, että peilikuvan pää on samassa kohdassa kuin oma pääsi, ei päinvastaisesssa. Ja kolmiulotteisessa avaruudessa on vielä yksi samanarvoinen suunta, mutta eivät kai etu- ja takapuolesi myöskään vaihdu peilikuvassa?

Aloin ihmettelemään tätä lukiossa ollessani, mutta luulen keksineeni ratkaisun sen jälkeen.

Kaikki eivät välttämättä edes näe tätä ongelmaa, koska koko tilanne voidaan fysikaalisesti hahmottaa kiinnittämättä siihen huomiota. Mutta se on todellinen, ainakin sikäli, että on syytä esittää kysymys, miksi sanomme, että vasen ja oikea puoli vaihtuvat, mutta muut eivät. Ja siinä onkin vastauksen ydin.

Olennaista on kysyä, mihin verrattuna vasen ja oikea puoli vaihtuvat peilikuvassa, mutta muut eivät. Kuten yllä tuleekin ilmi, ne vaihtuvat siihen verrattuna, jos itse seisoisit peilikuvan paikalla. Koska vasen ja oikea puolemme ovat keskenään symmetriset, peilikuva näyttää meistä automaattisesti siltä, kuin joku seisoisi siinä kasvot meihin päin. Tämän vaikutelman jälkeen täytyy sitten tehdä se lisäys, että oikea ja vasen puoli ovat vaihtuneet. Myös useimmista muista esineistä ja olennoista pätee, että ainakin niiden ylä- ja alapuolet ovat selvemmin erilaisia kuin niiden sivut, ja maan päällä painovoiman alaisina elävinä muutenkin (varmaankin) kiinnitämme huomiota ylä- ja alasuunnan eroihin enemmän kuin sivujen.

Mutta vaikka se ei tunnu kovin luonnolliselta, mitä jos kuvittelisimme, että joku seisoo edessämme päällään kasvot meihin päin, ja vertaisimme sitä peilikuvaan? Tällöin tämän päälläänseisojan oikea ja vasen olisivat samoin päin kuin peilikuvalla. Mutta ylä- ja alasuunta olisivat päinvastoin. Ja entä, jos joku seisoisi peilikuvan paikalla selin katsojaan? Myös hänen oikeansa ja vasempansa olisivat samoin päin kuin peilikuvan, mutta nyt etu- ja takapuoli olisivat toisin päin.

Vastaus on siis, että peilikuva ei vaihda nimenomaan oikeaa ja vasenta puolta siihen verrattuna, kuin jos itse olisit sen paikalla. Minkä tahansa kahden vastakkaisen suunnan vaihtaminen kelpaa. Mutta koska peilikuva näyttää siltä, kuin joku seisoisi kasvot katsojaan päin, vertaamme sitä automaattisesti siihen, jos siirtyisimme peilikuvan paikalle kääntämällä kasvomme vastakkaiseen suuntaan, jolloin nimen omaan oikea ja vasen vaihtuisivat päinvastaisiksi kuin kuvassa. Yhtä hyvin sitä voitaisiin kuitenkin verrata siihen, jos siirtyisimme sen paikalle kääntymättä, jolloin etu- ja takapuoli vaihtuisivat, tai kääntymällä ylösalaisin, jolloin ylä- ja alapuoli vaihtuisivat. Kaikki suunnat avaruudessa ovat siis samanarvoisia peilikuvan kannalta, ja ero johtuu vain siitä, mihin automaattisesti vertaamme sitä.

Sama englanniksi.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s